Mountainbike-Fahrer
Author: Matthias Kittel

Rollleistung

Luftwiderstandsleistung

Hebeleistung

Luftdichte = 1 (slider from 0.8 to 1.2, step 0.1)
Rollwiderstandsbeiwert = 0.08 (slider from 0.0010 to 0.1, step 0.0010)
Leistung = 240 (slider from 10 to 300, step 10)
c_2 = 1.27450279035E16
Querschnittsfläche = 0.8 (slider from 0.1 to 1, step 0.1)
Luftwiderstandsbeiwert = 1.2 (slider from 0.5 to 1.5, step 0.1)
Masse = 44 (slider from 40 to 100, step 1)
c_3 = 4.55625E13
c_4 = 6750000
c_1 = 188.9881575
w_1(x) = atan(x / 100)
g(x) = 3.6 * (1 / (c_1 * Querschnittsfläche * Luftwiderstandsbeiwert * Luftdichte) * (sqrt(c_2 * Querschnittsfläche^(3) * Luftwiderstandsbeiwert^(3) * Luftdichte^(3) * (Masse * Rollwiderstandsbeiwert * cos(w_1(x)) + Masse * sin(w_1(x)))^(3) + c_3 * Querschnittsfläche^(4) * Luftwiderstandsbeiwert^(4) * Luftdichte^(4) * Leistung^(2)) + c_4 * Querschnittsfläche^(2) * Luftwiderstandsbeiwert^(2) * Luftdichte^(2) * Leistung)^(1 / 3) - (981 * 2^(1 / 3) * (Masse * Rollwiderstandsbeiwert * cos(w_1(x)) + Masse * sin(w_1(x)))) / (sqrt(c_2 * Querschnittsfläche^(3) * Luftwiderstandsbeiwert^(3) * Luftdichte^(3) * (Masse * Rollwiderstandsbeiwert * cos(w_1(x)) + Masse * sin(w_1(x)))^(3) + c_3 * Querschnittsfläche^(4) * Luftwiderstandsbeiwert^(4) * Luftdichte^(4) * Leistung^(2)) + c_4 * Querschnittsfläche^(2) * Luftwiderstandsbeiwert^(2) * Luftdichte^(2) * Leistung)^(1 / 3))
h = Function(g, 0, 16)
P = Point(h)
a: g(1)
b = OrthogonalLine(P, xAxis)
c = OrthogonalLine(P, yAxis)
v = Intersect(yAxis, c)
k = Intersect(b, xAxis)
e = Segment(P, k)
f = Segment(P, v)
Text2: "Steigung = " + (x(P)) + " %"
Text1: "Geschwindigkeit = " + (y(P)) + " km/h"
ll(x) = (0.5 * Luftdichte * Luftwiderstandsbeiwert * Querschnittsfläche * (g(x) / 3.6)^(3)) / Leistung
rl(x) = (Rollwiderstandsbeiwert * Masse * 9.81 * cos(w_1(x)) * g(x) / 3.6) / Leistung
lrl(x) = ll(x) + rl(x)
p = Function(rl, 0, 16)
q = Function(lrl, 0, 16)
r = Function(1, 0, 16)
B = Point(xAxis)
A = (3, 4)
C = Point(r)
d = Segment(C, B)
i = Integral(p, 0, 16)
j = IntegralBetween(q, p, 0, 16)
l = IntegralBetween(r, q, 0, 16)
m = OrthogonalLine(k, xAxis)